蝴蝶效應意味著在一個動態(tài)系統(tǒng)中，初始條件下的微小變化可以帶動整個系統(tǒng)長期的巨大連鎖反應。這是一個混亂的現(xiàn)象。任何事物的發(fā)展都有定數(shù)和變數(shù)在發(fā)展過程中，事物的發(fā)展軌跡有規(guī)律可循，但也有不可預測的“變數(shù)”，往往適得其反，一個小小的變化就能影響事情的發(fā)展，說明事情的發(fā)展是復雜的。

蝴蝶效應

美國氣象學家愛德華·洛倫茲（愛德華 N.Lorenz）1963年，在提交給紐約科學院的一篇論文中分析了這種效應。

蝴蝶效應[拓撲學連鎖反應]

美國氣象學家愛德華·羅倫茲（愛德華 N.Lorenz）這種效應在1963年提交給紐約科學院的一篇論文中進行了分析。一位氣象學家提到，如果這個理論被證明是正確的，一只海鷗扇動翅膀就足以永遠改變天氣。在后來的演講和論文中，他使用了更多詩意的蝴蝶。對這種效應最常見的解釋是：南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的一只蝴蝶，偶爾扇動一下翅膀，就能在兩周內在德克薩斯州引發(fā)一場龍卷風。原因是蝴蝶扇動翅膀的運動引起周圍空氣系統(tǒng)的變化，產(chǎn)生微弱的氣流，進而引起周圍空氣或其他系統(tǒng)的相應變化，引起連鎖反應，最終導致其他系統(tǒng)的巨大變化。他稱之為混沌學。當然，“蝴蝶效應”主要是一個關于混沌的比喻。也是蝴蝶效應的真實反映。一個不起眼的小動作，卻能引起一連串的巨大反應。

這句話的出處是氣象學家做了一個電腦程序，可以模擬氣候變化，用圖像表示出來。最后，他發(fā)現(xiàn)這個形象是混亂的，非常像一只張開翅膀的蝴蝶，所以他生動地把這個人物作為“蝴蝶扇動翅膀”的方式來解釋，于是就有了上面的說法。

洛倫茨發(fā)現(xiàn)，由于誤差會呈指數(shù)級增加，在這種情況下，一個小的誤差持續(xù)下去就會產(chǎn)生很大的后果。后來洛倫茨在一次演講中提出了這個問題。他認為，在大氣運動過程中，即使各種誤差和不確定性很小，也有可能把過程中的結果積累起來，逐漸放大后形成巨大的大氣運動。所以不可能長時間準確預測天氣。

所以洛倫茨認定他發(fā)現(xiàn)了一個新現(xiàn)象：事物發(fā)展的結果對初始條件極其敏感。他于是認定這為：初始值的極端不穩(wěn)定性”，即：混沌”，又稱“蝴蝶效應”

一只小蝴蝶在某地上空扇動翅膀擾亂了空氣，時間久了可能會在遙遠的地方引發(fā)風暴，比喻長期大范圍天氣預報中一點微小的因素造成的不可預知的嚴重后果。小偏差是不可避免的，這使得長期天氣預報不可預測或不準確。長期大尺度天氣預報是對地球這個復雜系統(tǒng)的觀測計算分析和判斷美國的大氣受地球溫度的影響s大氣、濕度、由于受許多隨時隨地變化的因素的影響和制約，很難準確預測綜合效果、蝴蝶效應不可避免。我們人類研究的對象還涉及其他復雜系統(tǒng)（包括“自然體系”與“社會體系”它的內部也是復雜的許多因素，其“相應的蝴蝶效應”也是在所難免的。今天的蝴蝶效應”或者“廣義的蝴蝶效應”不僅限于開頭的愛德華·諾頓·洛倫茨 s蝴蝶效應只針對天氣預報，而是所有對初值極其敏感的復雜系統(tǒng)的同義詞或代名詞它的意思是：對于所有復雜的系統(tǒng)，在某種程度上“閾值條件”，其長期的大范圍的未來行為對初始條件值的微小變化或偏差極其敏感，即初始值的微小變化或偏差會導致未來前景的巨大差異，這種差異往往在某種程度上是不可預測的或隨機的。

蝴蝶效應是指初始條件非常小的變化，經(jīng)過不斷的放大，會對其未來的狀態(tài)產(chǎn)生很大的影響。有些小事可以混為一談，有些小事如果被制度放大，對一個組織來說、這對一個國家來說非常重要，所以我們可以 不要困惑。

蝴蝶效應”的開始是混沌的，是在不準確或不精確中產(chǎn)生的，所以什么都有可能發(fā)生。

蝴蝶效應是混沌理論中的一個概念。它指的是對初始條件敏感性的依賴：輸入端的微小差異會迅速放大到輸出端，蝴蝶效應在經(jīng)濟生活中隨處可見。

科學家將混沌定義為：混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的看似隨機的不規(guī)則運動由確定性理論描述的系統(tǒng)的行為是不確定和不可重復的、不可預測，這就是混亂。進一步的研究表明，混沌是非線性動力系統(tǒng)的固有特性，是非線性系統(tǒng)中的普遍現(xiàn)象。牛頓 s的確定性理論可以完美處理大多數(shù)線性系統(tǒng)，大多數(shù)線性系統(tǒng)都是由非線性系統(tǒng)簡化而來。因此，混沌在現(xiàn)實生活和實際工程技術問題中是普遍存在的。自從洛倫茲第一次發(fā)現(xiàn)混沌以來，對混沌的研究一直是科學家的事、社會學家、人文主義者關注什么。研究混沌實際上是在無序中尋找有序，但今天仍然有太多不可預測和混亂的事情 這個話題必將成為人類的問題。在這里，由于知識有限，只做了粗淺的介紹和介紹，希望更多的人能走進混沌之門，用更深的眼光去看這個世界。也許將來我們可以致力于這項研究。

社會方面

洛倫茲吸引子——蝴蝶效應的理論基礎

蝴蝶效應通常用于天氣、在一個很難預測某一段時間的復雜系統(tǒng)中，比如股票市場。如果差距越來越大，破壞性會很大。為什么天氣或股市會出現(xiàn)崩盤和不可預測的自然災害。

社會學中用蝴蝶效應來說明：一個微小的機制，如果不及時引導、監(jiān)管可能給社會帶來巨大危害，被戲稱為“龍卷風”或“風暴”一個微小的機制，只要引導正確，經(jīng)過一段時間的努力，很可能會產(chǎn)生轟動效應，或者說“革命”

蝴蝶效應在心理學中的應用：蝴蝶效應是指一件看似不相關的事情、非常小的事情可以帶來巨大的變化。這種效應說明事物發(fā)展的結果對初始條件極其敏感，初始條件的最小偏差都會造成結果的巨大差異。當一個人在小時候受到很小的心理刺激，長大后這種刺激會被放大電影《蝴蝶效應》做了精彩的詮釋。

經(jīng)濟方面

2003年，美國發(fā)現(xiàn)一例疑似瘋牛病病例，隨即給剛剛復蘇的美國經(jīng)濟帶來毀滅性颶風。扇動“蝴蝶翅膀”是的，它 那個不幸的人是誰“瘋牛”首先，總產(chǎn)值1750億美元140萬個就業(yè)崗位的美國牛肉產(chǎn)業(yè)受到?jīng)_擊；作為牛主主要飼料來源的美國玉米和大豆產(chǎn)業(yè)也受到影響，其期貨價格呈下跌趨勢。但最終，它會火上澆油“瘋牛病颶風”最大的損失是美國消費者的減少對牛肉制品的信心。在今天 s全球化，這種恐慌不僅造成了美國國內餐飲企業(yè)的蕭條，還蔓延到了全球至少有11個國家宣布緊急禁止進口美國牛肉，就連遠在大洋彼岸的中國和廣東的居民也對西式餐飲敬而遠之。這讓人想起了禽流感，它首先在個別國家被發(fā)現(xiàn)，然后很快蔓延到全世界即使在沒有發(fā)現(xiàn)禽流感的地區(qū)或國家，人們也在談論它“雞”色變。

1998年亞洲金融危機，美國股市風暴，其實都是經(jīng)濟運行“蝴蝶效應”1998年出現(xiàn)在太平洋“厄爾尼諾”這種現(xiàn)象是由大氣運動引起的“蝴蝶效應”蝴蝶效應”是混沌運動的表現(xiàn)。當我們進一步考察生命現(xiàn)象時，它既不是完整的循環(huán)，也不是純粹的隨機他們兩者都有“鎖頻”自然的周期性過程（季節(jié)、晝夜等）一方面，又保持著內在的“自治”性質。蝴蝶效應也是混沌理論中的一個概念。它指的是對初始條件敏感性的依賴：輸入端的微小差異會迅速放大到輸出端的壓倒性差異看起來，今天北京的一只蝴蝶扇動翅膀，可能會引發(fā)大氣中的一系列事件，可能會導致某個月紐約的一場風暴。

1、非常小的一滴水，如果在雪坡上滾下來，會慢慢形成雪球，最后雪球越滾越大。

2、洛倫茲只會相差0.0001的兩個初始條件輸入一個數(shù)學方程，計算出來的兩條曲線很快就會分道揚鑣，相距甚遠。

數(shù)學方面

余切序列”是蝴蝶效應的典型例子。你看，下面三個數(shù)列都是前一個的余切；初值分別為1、1.00001、1.0001，但是從第10項開始，三個系列開始形成巨大的差異。這是一個混亂的序列輸入足夠多之后，得到的數(shù)字可以認為是隨機的，混沌的。

中國古代典籍對蝴蝶效應的描述：

原文：

楚的邊城叫北梁，它的圣母和邊城吳的圣母在邊境上，打疼了北梁的圣母。低梁人操其傷子，好讓吳人不敬，怒而殺之。吳人報之，屠其家。卑梁公怒，曰：吳人焉敢攻吾邑？調兵反擊，老弱被殺。吳沒有 不知道，他很生氣，這使得派遣部隊入侵邊境城鎮(zhèn)楚，然后他去了那里。吳、楚以此大隆。吳公子帶領他的師和楚人對抗雞父，打敗了楚人，贏得了他的帥潘陳子、小帷子、陳夏嚙。這是一場父與雞之間對抗英并贏得景平王妻子的戰(zhàn)斗。誰掌握國家，誰就知道始終中。如果這三個可以 t，國將危，身將窮。103010曰：高不危險，長則貴；滿而不溢，所以長久保持富足。財富離不開它的身體，然后它才能保護它的國家和人民。楚不能之也。(《孝經(jīng)》)

譯文：

楚國有個邊城叫北梁，姑娘們和吳邊城的姑娘們在邊境上采桑葉比賽過程中，武女生打傷北良女生。低梁人拿著受傷的姑娘去責怪吳人。吳人不敬，北涼人很生氣，就殺了吳人走了。吳人去北梁報仇，殺了北梁人全家。首義大夫對低梁大發(fā)雷霆，說：吳國的人竟敢攻擊我的城市？于是他發(fā)兵反擊吳國人民，把他們老幼都殺了。王武伊聽后非常生氣他出兵侵楚邊城，攻下伊后才走。因此，吳楚之間發(fā)生了大規(guī)模的沖突。吳王光在雞父中率軍與楚人作戰(zhàn)，打敗了楚軍，活捉了楚軍主帥潘、蕭與 的醫(yī)生夏聶。然后他進攻杜英，贏得了楚平王的妻子。這就是雞父之戰(zhàn)。掌管國家大事，最重要的是一開始就了解情況，其次是預見事情的結局，第三是知道事情的發(fā)展。如果我們能 不做這三件事，國家就會處于危險和尷尬的境地。《呂氏春秋·察微》說：如果你是高，但不 don不要倚靠危險，你可以長久保持你的尊嚴；如果它是滿的，但不溢出，它會在很長一段時間內保持豐富。富貴不能離其身，而后能存其國，安其民。但是楚可以 不要這樣做。