量子糾纏（Quantum   entanglement）即在量子力學中，描述了無論兩個糾纏粒子相距多遠，其中一個粒子的行為都會影響另一個粒子的狀態，并且在操縱其中一個粒子時會發生變化（例如量子測量）另一個粒子也會相應地改變量子糾纏是一種純粹發生在量子系統中的現象在經典力學中，找不到類似的現象。

如果分別測量兩個糾纏基本粒子的物理性質和像位置、動量、自旋、兩極分化等，就會發現量子關聯現象。例如，假設一個零自旋的粒子衰變為兩個分離的粒子，向相反的方向運動。測量一個粒子沿某一方向的自旋如果結果是上旋，另一個粒子的自旋一定是下旋如果結果是下旋，另一個粒子的自旋一定是上旋；更具體地說，如果在兩個不同的方向上測量兩個粒子的自旋，會發現結果違反了貝爾不等式；此外，還會出現看似矛盾的現象：即使兩個粒子相距很遠，沒有發現信息傳遞機制，當一個粒子被測量時，另一個粒子似乎知道測量動作的發生和結果。

1935年，艾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）B.E.波多爾斯基（lukas podolski）和N.羅森（Rosen）發表了一篇題為《物理實在的量子力學描述能否被認為是完備的？（Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?）》的論文，后來被稱為EPR佯謬，現在被稱為EPR效應。他們根據量子力學的基本原理，推導出一個與經典理論中的物理實在論相矛盾的結論，并將這種量子特性稱為“遠距離幻影行動”然后質疑量子力學。

埃爾溫·薛定諤（Owen   Schrodinger）EPR操縱就是在研究這個悖論的時候提出來的EPR操縱描述了測量一個粒子非局域地影響另一個粒子狀態的能力，這是一種新的量子非局域特性。一般來說，量子非局域性是指一個糾纏態可以違反貝爾不等式，稱為貝爾非局域性。EPR操縱介于量子糾纏和Bell非局域性之間，即量子糾纏態只有一部分具有EPR操縱特性，這些具有EPR操縱特性的態只有一部分具有Bell非局域性。埃爾溫·薛定諤后來發表了幾篇關于量子糾纏的論文，并給出了“Quantum   entanglement”這一術語。然而，多年來的許多實驗證明，量子力學的反直覺預言是正確的在各種驗證實驗中，在不同的位置測量糾纏粒子的極化或自旋，這在統計學上違反了貝爾不等式。在早期測試中，它可以 不排除一個點的結果可能會傳遞到其他點，從而影響第二個點的結果后來進行了無漏洞的貝爾測試，排除了一切可能的所謂隱變量。根據目前的實驗，量子糾纏的速度至少比光速快一萬倍。這只是速度下限。根據量子理論，測量到的效應是瞬間的。但這種效應不能用于超光速傳輸經典信息，因此不違反因果律。

在量子糾纏的相關研究中，像光子、微觀粒子，如電子或分子、巴克明斯特富勒烯、即使是小鉆石這樣的介觀粒子也能觀測到量子糾纏。目前研究重點已經轉向應用階段，在量子通信方面、在量子計算機等領域取得了一些成果。2023年，研究人員報告了歷史上第一張量子糾纏的圖像這些糾纏光子的波函數的結果圖像強烈地提醒人們陰陽符號在中國文化中，陰陽符號代表著相互聯系的力量的概念。Erico博士將此總結為：任何基于兩個或兩個以上粒子態的產生和轉化的量子技術，都必須通過測量最終態的波函數來檢驗”這項技術也可能刺激超越傳統光學分辨率極限的新成像技術。

量子糾纏（Quantum   entanglement）量子糾纏是一種量子力學現象，描述了復合系統的一種特殊的量子態，它不能分解為成員系統各自量子態的張量積（Tensor   product）量子糾纏是量子通信的基礎。

在微觀世界中，一些基本粒子被稱為具有量子糾纏，這意味著雖然它們可以相距很遠，例如在宇宙的不同星系中，但它們仍然可以保持一種特殊的關聯狀態（correlation）即當一個粒子被量子測量，其狀態發生變化時，其他遙遠星系中的其他量子粒子也會立即改變狀態。

糾纏的含義

糾纏系統被定義為這樣一種系統，其量子態不能被分解為其局部組成態的乘積；換句話說，它們不是單個的粒子，而是一個不可分割的整體。在糾纏中，如果我們不 不考慮其他因素，我們可以 不能完全描述一個組件。復合系統的狀態總是可以表示為局部元件狀態乘積的和或疊加；如果這個和不能寫成單個乘積項，那就糾結了。量子系統可以通過各種類型的相互作用糾纏在一起。

悖論

佯謬是指對任何一個粒子的測量都會明顯破壞整個糾纏系統的狀態，并且在任何關于測量結果的信息能夠傳達到另一個粒子之前（假設信息傳播速度不能超過光速）以便確保測量糾纏對另一部分有負面影響“正確”結果。在哥本哈根解釋中，一個粒子的自旋測量結果是（波函數）坍縮，使得每個粒子沿著測量軸都有一個確定的自旋（向上或向下）的狀態。結果被認為是隨機的，每種可能性的概率是 50%然而，如果沿著同一軸測量兩個自旋，就會發現它們是反向相關的。這意味著一個粒子測量的隨機結果似乎傳遞給了另一個粒子，所以也可以在測量過程中做出“正確的選擇”

隱變量理論

這個悖論的一個可能的解決方案是假設量子理論是不完整的，測量結果依賴于一個預先確定的結果“隱藏變量”被測粒子的狀態包含一些隱藏變量，這些變量的值有效地決定了從分離時刻起自旋測量的結果。這意味著每個粒子攜帶所有必要的信息，在測量時不需要從一個粒子傳輸到另一個粒子。

違反貝爾不等式

當考慮測量糾纏粒子沿不同軸的自旋時，局域隱變量理論失效。如果進行了大量這樣的測量（關于大量糾纏粒子對）從統計學上講，如果局部實在論或隱變量觀是正確的，那么結果總會滿足貝爾不等式。實踐中的許多實驗表明，貝爾不等式不成立。但是，在2015年之前，都是有漏洞的。當在運動的相對論參考系中測量糾纏粒子時，每次測量（在相對論的時間框架內）發生在另一個之前，并且測量結果保持相關。

1998年，安東·塞林格（Anton Zeilinger）還有人在奧地利因斯布魯克大學完成了貝爾定理實驗，徹底消除了本地化漏洞實驗結果是決定性的；安東，2015·塞林格（Anton Zeilinger）做了個實驗，被夸沒漏洞“無漏洞”這個實驗證明了貝爾不等式不成立，同時排出了定位漏洞和測量漏洞。

蟲洞

兩個黑洞糾纏在一起，然后將它們分離，可以制造一個蟲洞將它們連接起來，2013年，斯坦福大學教授倫納德·普林斯頓高等研究院的薩斯金德和胡安教授·馬爾達西納共同提出了ER=EPR猜想，認為兩個量子糾纏粒子之間的聯系是一個蟲洞。延伸這個論點，物理學家質疑蟲洞連接和量子糾纏連接是同一個現象只有當系統的大小和世界一樣不同時，同樣的，從弦理論的角度來看，兩個夸克之間的糾纏也會有同樣的效果。

施溫格效應（Schwinge effect）從真空中產生的糾纏粒子對可以在電場的作用下被捕獲，防止湮滅回到真空中。這些被捕獲的粒子交織在一起，可以映射到閔可夫斯基時空。閔可夫斯基與s時空的意思是三維空間和一維時間，常被誤解為四維空間。相比之下，一些物理學家認為重力存在于第五維度，根據愛因斯坦和愛因斯坦的理論，第五維度可以彎曲和變形時空的法律。

根據全息原理（Holographic   principle）第五維度的所有事件都可以轉化為其他四維度的事件。所以在產生糾纏粒子的同時，也產生了蟲洞。

時間與量子糾纏

物理學者賽斯·勞埃德（Seth Lloyd）在1988年的博士論文中，他猜測量子糾纏是時間流的來源；時間的流向就是關聯的方向，這個機制來自于量子糾纏。起初，這個想法并沒有得到學術界的重視。后來，越來越多的物理學家在這方面取得了突破他們發現了時間流動的更基本的來源微觀粒子相互作用產生量子糾纏，從而形成能量分散和平衡現象通過量子糾纏機制，關于微觀粒子的信息從1變成了10、從10到100，逐漸泄漏到整個環境中，從而呈現出時間的流動。1983年，鄧恩·佩吉（Don Page頁頁）與威廉·烏特斯（William   Walter）根據量子糾纏現象尋找解決方案，解釋如何用量子糾纏測量時間。2013年，意大利都靈國家計量研究所（Institute   National  di  Research Metrology  ）實驗小組完成了測試佩吉和烏特斯想法的實驗，證實了這個想法值得進一步研究。

量子計算機

我們現在使用的計算方法包括計算機、手機、計算器等，都是基于二進制邏輯，最底層的信息存儲和處理單位叫做位。一個位可以有兩種狀態0或1大量的位通過電路連接在一起，并在其上執行一系列的邏輯操作，例如“與門、與非門、異或門”以此類推，最終得到存儲計算結果的那組位的狀態，從而可以進行各種操作。這種計算方法稱為經典計算。

計算的四要素有：一個是——位的信息存儲單元；第二個是作用于位的一組通用邏輯門操作；第三是算法，即邏輯門是如何組織和映射到位的；最后一個要素是閱讀。量子計算也需要這些元素，在運用了疊加糾纏等量子力學的基本原理后，可以表現出很多經典計算所不具備的能力。

量子計算的基本信息處理單位是量子比特，這是最簡單的量子系統——二能級系統。作為類比，我們可以把這兩個能級分別標為0和1。由于量子態的疊加，這樣的系統可以處于0和1的疊加態，也就是這個量子位可以部分是0，部分是1。這種疊加賦予了量子比特同時表達多種狀態的能力，因此具有更強的信息編碼能力。當多個量子比特連接在一起時，我們可以將它們糾纏在一起，這也是經典比特所不具備的能力。

很難詳細解釋量子比特的糾纏，但可以理解為：在糾纏比特中，信息的表達必須視為一個整體，其維數隨著比特數的增加呈指數增長，這為計算提供了一個指數增長的編碼空間，理論上可以實現指數級的計算加速。如果我們能找到這樣一對能級（即糾纏量子比特）并且可以繼續擴展，對這些量子比特進行精確的量子門操作，然后精確的測量它們的量子態，最后設計出一個好的量子算法，這樣我們就可能完成一些難以置信的高效計算。其實例子——里就有著名的Shor算法，可以把大數分解問題的復雜度降低到準多項式級別；理論上，該算法可能在短時間內破解互聯網常用的RSA密碼或橢圓曲線密碼，產生的威脅可以說直接關系到國家安全。這也是國家 在量子計算上的巨大投資/信息產業的原因之一。

現實中有很多物理系統可以構造量子比特，可以基于光子、電子、原子、分子、原子核、晶格缺陷等；熟悉量子計算的讀者可能聽說過超導量子計算、離子阱量子計算、半導體量子計算、光量子計算等，本質上都是基于不同的物理系統開發的不同技術路線，其進度也是不同的。目前，超導和離子阱被認為是最有前途的兩種技術方案。IBM的“魚鷹”處理器和Quafu量子計算云平臺都是基于超導方案。

2023年5月， IBM此前發布了433個量子比特“Osprey（魚鷹）處理器推量子云平臺；2023年5月在北京舉行的中關村論壇上，北京量子信息科學研究所（簡稱“北京量子院”正式發布“Quafu”量子計算云平臺，由北京量子學院運營、中國科學院物理研究所和清華大學聯合開發了最大的量子計算系統之一，它可以提供136個互聯、可以獨立操作和測量的量子比特。

量子通信

量子密鑰分發

量子密鑰分發（量子 密鑰 分配， QKD）作為密鑰的安全傳輸方法，可以在兩個遠程通信終端之間發送密鑰。在安全通信過程中，需要用密鑰對信息進行加密和解密，密鑰的安全性保證了信息的安全性。

與傳統方式不同，量子密鑰分發在理論上是無條件安全的，其安全性由量子力學的基本原理來保證。量子不可克隆定理表明，不可能完美地克隆任何量子態。因此，任何對量子密鑰分發過程的竊聽，都可能改變量子態本身，導致誤碼率很高，從而使竊聽被發現。一般來說，量子態在QKD的傳輸依賴于光子的編碼、傳輸、測量實現的。

密集編碼

密集編碼（Super dense   coding）本文的目的是通過共享糾纏來增加通信信道的容量。與量子隱形傳態相比，量子和經典信道在密集編碼中的作用正好相反。遠程隱形傳態是通過經典通道傳輸量子態：而密集編碼使用連續量子變量傳輸來增加經典信道的容量。

量子算法

量子計算是一項重要的量子信息技術，其核心是構造量子算法。量子算法必須利用量子糾纏的重要性質。一般來說，一個量子算法有兩個存儲器A和B，利用量子計算的并行性，將幺正算符應用于存儲器A和B，從而形成兩個存儲器A和B的量子態之間的糾纏。由于A和B之間的糾纏，測量A內存必然導致B內存的坍縮，進而實現量子計算。

量子隱形傳態

Bennett等人在1993年首次提出了量子隱形傳態的想法，量子隱形傳態的基本原理如圖所示（在量子隱形傳態中，發送者是愛麗絲，接收者是鮑勃）用Bell基聯合測量了EPR對的透射未知量子態和一個粒子量子態由于EPR對的量子非局域關聯特性，未知態的所有量子信息將被“轉移”EPR對的第二個粒子。只要EPR第二粒子的量子態按照經典通道傳輸的Bell基測量結果適當幺正變換（U）那么這個粒子就可以和要傳輸的未知態處于相同的量子態，這樣未知態就可以在EPR的第二個粒子上重現。