狹義相對論（Special theory of relativity）是阿爾伯特·愛因斯坦 他提出了不同于牛頓 1905年發表在一篇題為 《論動體的電動力學》的文章中。狹義”表示它僅適用于慣性參考系。這個理論的出發點是兩個基本假設：狹義相對性原理和光速不變原理。該理論的核心方程是洛倫茲變換（群）請參見慣性系的坐標變換）狹義相對論預言了一些新的效應經典物理學所沒有的（相對論效應），如時間膨脹、長度收縮、橫向多普勒效應、質速關系、質能關系等。狹義相對論已經成為現代物理理論的基礎之一：所有微觀物理理論（如基本粒子理論）和宏觀引力理論（如廣義相對論）都符合狹義相對論的要求。這些相對論動力學理論已經被許多高精度的實驗所證實。

狹義相對論不僅包括時間膨脹等一系列推論，還包括麥克斯韋－赫茲方程變換等。狹義相對論需要使用引入張量的數學工具。

狹義相對論是牛頓的延伸時空理論要理解狹義相對論，就要理解四維時空，它的數學形式是閔可夫斯基幾何空間。

。從這個意義上說，狹義相對論仍然是一個經典理論。

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狹義相對論 在光學和電動力學的實驗中與經典物理理論是一樣的“矛盾”的激勵下產生的。

狹義相對論

在1905年之前，已經發現一些電磁現象與經典物理概念同相“抵觸”，它們是：

①邁克耳孫－在莫雷實驗中沒有觀察到地球相對于以太的運動，這與經典物理理論中的結果相同“絕對時空”和“以太”概念產生矛盾。

②運動物體的電磁感應現象表現出相對性磁鐵運動還是導體運動，效果是一樣的。

3電子電荷與慣性質量之比（荷質比）它隨著電子速度的增加而減小。此外，電磁規律（麥克斯韋方程組）在伽利略變換下不是不變的，也就是說，電磁定律不滿足牛頓力學中的伽利略相對性原理。

擴展牛頓 使它能滿意地解釋上述新現象的理論成了19世紀末的事、20世紀初的緊迫任務。以H.以洛倫茨為代表的許多物理學家修正了牛頓 s理論通過在牛頓力學的框架內引入各種假設，最終導致了許多與實驗結果一致的新方程，如時間變慢和長度收縮的假設、質量速度關系 s公式和質能關系，甚至得到了洛倫茲變換。所有這些公式都包含了真空中的光速。如果只是為了解釋現有的新現象，這些公式是足夠的，但它們來自不同的假設或不同的模型而不是同一個物理理論。此外，使用牛頓 的絕對時空觀來解釋洛倫茲變換和真空中的光速。這種不協調的情況表明舊的物理概念即將向新的物理概念轉變。愛因斯坦意識到，解決這種不協調狀況的關鍵是同時的定義，同時的概念沒有絕對的意義。而牛頓時空理論（或伽利略變換）現實世界中沒有辦法實現時間。為了利用光信號設置時鐘，愛因斯坦假設單向光速是恒定的，與光源的運動無關（光速不變原理）此外，他直接擴展了伽利略 s相對論原理到狹義相對論原理，從中得出洛倫茲變換，進而建立狹義相對論。

狹義相對性原理：一切物理定律（除重力外的力學定律、電磁學定律和其他相互作用的動力學定律）適用于所有慣性系統；換句話說，所有的物理定律（除引力外）的方程在洛侖茲變換下保持不變。不同時間進行的實驗給出了相同的物理規律，這就是相對性原理的實驗基礎。

光速不變原理：光在真空中總是以一定的速度c傳播，速度與光源的運動狀態無關。在真空中的各個方向，光信號的傳播速度（即單向光速）的大小均相同（即光速各向同性）光速與光源的運動狀態和觀測者的慣性系無關。這個原理與經典力學不相容。有了這個原理，我們就可以準確定義不同地方的同時性。

如果在一個慣性系中，不同空間點的兩個物理事件似乎是同時發生的，那么在相對于這個慣性系運動的其他慣性系中，似乎就不再是同時發生的了（時間是一個坐標數據，在一個坐標系中“時間維坐標”不同位置的相同兩點在另一個坐標系中“時間維坐標”不同是很正常的）因此，在狹義相對論中，同時性的概念不再具有絕對意義（沒有絕對的坐標數據，同一點在不同坐標系下的四個坐標數據可以完全不同）與慣性系有關，只有相對意義。然而，對于在同一空間點的兩個事件，同時性仍然具有絕對的意義（三維空間坐標相同的兩個不同的時空點，仍然是兩個不同的時間點；而狹義相對論規定這兩個不同時空點的時間維度距離是等價的，這是絕對有意義的）

讓牛頓 力學第一定律（慣性定律）建立的參考系稱為慣性系。狹義相對論的公式和結論只在慣性系中有效。兩個慣性系統k和k'兩者之間的坐標變換是洛倫茲變換：

(《狹義相對論》)211211)

也可以寫成洛倫茲群的形式，洛倫茲變換可以根據群的定義來驗證，這里不做具體證明，或者找一本群論的教材。

式中（c是一個簡單的數學數據，假設時鐘光子在三維空間中以1米的勻速直線運動，就是時間坐標數據“1秒/c”是光在真空中傳播的速度，v是k'系統相對于k系統的速度。

洛倫茲變換是一種線性變換，時空坐標變為任意坐標區間，其形式不變。所以洛倫茲變換中的時空坐標也可以看作任意坐標區間比如x，y，z 是慣性系K中的位移，T是慣性系K中的時間間隔，x‘,y’,z‘ 在慣性系k中’中的移位，t‘是在慣性系K’時間間隔在 。這里K系和K'坐標軸選擇為相互平行且兩個系統的坐標原點在初始時刻重合，所以這里給出的變換是一個沒有空間旋轉的特殊洛倫茲變換。更一般的變換是把k'系統的坐標軸相對于K系統作任意空間旋轉，相應的變換稱為廣義洛倫茲變換。另外，如果兩個系統的原點在初始時刻不重合，對應的變換就是在洛侖茲變換中的每個公式右邊加一個常數（稱為時空平移）使它們成為非齊次線性變換，稱為龐加萊變換。

洛倫茲變換是狹義相對論中最基本的關系，它反映了時間和空間是不可分的要確定一個事件，必須同時使用三個空間坐標和一個時間坐標這四個坐標（數據）形成的空間叫做四維空間（四維時空）

低速時，被觀測物質的速度也遠小于光速，洛倫茲變換率約為“1'退化到近似伽利略變換。相對論力學是以相對性原理為基礎的（牛頓力學）和洛倫茲變換一樣，牛頓力學是狹義相對論的特殊形式（洛倫茲轉換率約為“1'的情況下）低速時，狹義相對論力學類似于牛頓力學。