數(shù)學(xué)公式是人們發(fā)現(xiàn)自然界事物之間的某種聯(lián)系，并以某種方式表達(dá)出來(lái)的一種表達(dá)方法。它代表了自然界中不同事物的量之間的相等或不相等的關(guān)系，準(zhǔn)確地反映了事物的內(nèi)部和外部關(guān)系，是我們從一個(gè)事物達(dá)到另一個(gè)事物的基礎(chǔ)，從而更好地理解事物的本質(zhì)和內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)公式

1自稱(chēng)科學(xué)，但含糊其辭，缺乏工具

數(shù)學(xué)公式

體的度量衡。

2操作定義不能使用(比如一個(gè)外人也能檢驗(yàn)的普適變量、屬于、或?qū)ο?

3不能滿(mǎn)足簡(jiǎn)單性原則，即當(dāng)很多變量出現(xiàn)時(shí)，不能從最簡(jiǎn)單的方式得到答案。

4，使用模棱兩可的語(yǔ)言，大量的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)使文章看起來(lái)科學(xué)。

5缺乏邊界條件：嚴(yán)格的科學(xué)理論在有限的范圍內(nèi)有明確的定義，明確指出預(yù)測(cè)現(xiàn)象何時(shí)何地適用，何時(shí)何地不適用。

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式

周長(zhǎng)：

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 = （長(zhǎng)+寬）×2 = 2（a+b） = （a+b）×2

正方形的周長(zhǎng)是 = ，邊長(zhǎng)是× ×4 = 4a

一個(gè)圓的周長(zhǎng)是 =  pi×直徑 =  pi   d  pi×半徑× 2 =  pi   r

面積

長(zhǎng)方形的面積是 = × s  =  ab

一個(gè)正方形的面積是 = 邊長(zhǎng)×   s  S = a

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

平行四邊形的面積=底×高 S=ah

梯形的面積=（上底+下底）×高2 s=（a+b）h÷2

直徑=半徑×2 d=2r

半徑=直徑÷2 r=d÷2

圓的面積=π×半徑×半徑

三角形的面積=底×高÷2 S=a×h÷2

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a

矩形的面積=長(zhǎng)×寬 S=a×b

平行四邊形的面積=底×高 S=a×h

梯形的面積=（上底+下底）×高2 s=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形內(nèi)角之和=180度

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abc

長(zhǎng)方體（或正方體）體積=底部面積×高度 V=Sh

立方體的體積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng) V=aaa

圓的面積=半徑×半徑× π  s=π R2

圓柱的側(cè)面積：圓柱體的側(cè)面面積等于底部的周長(zhǎng)乘以高度。

S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱體的表面積等于底部周長(zhǎng)乘以高度加上兩端圓的面積。

S=ch 2s=ch 2πr2

圓柱的體積：圓柱體的體積等于底部面積乘以高度。

V=Sh

圓錐的體積=1/3底面積×高。

V=1/3Sh

分?jǐn)?shù)的加、減法則：

加減分母相同的分?jǐn)?shù)，只加減分子，分母不變。

不同分母的分?jǐn)?shù)相加和相減，首先相除，然后相加和相減。

分?jǐn)?shù)的乘法則：

用分子的乘積做分子，分母的乘積做分母。

分?jǐn)?shù)的除法則：

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

常見(jiàn)單位換算

1）1k m=1km  1km=1000m  1m=10mm  1cm=10cm  1cm=10mm

2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

4）1噸=1000kg  1kg=1000g= 1kg=2斤

5）1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米

6）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

7）1元=10角 1角=10分 1元=100分

8）1世紀(jì)=100年= 1=365天（平年）366天（閏年） 1天=24小時(shí) 1小時(shí)=60分鐘=3600秒 1分鐘=60秒 1秒=1000毫秒

初級(jí)數(shù)量關(guān)系公式

1、份數(shù)×份數(shù)=總份數(shù)  ÷份數(shù)=份數(shù)  ÷份數(shù)=份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)=倍數(shù) 倍數(shù)÷ 1倍數(shù)=倍數(shù) 倍數(shù)÷1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間=距離 距離÷速度=時(shí)間距離÷時(shí)間=速度

4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)數(shù)量=單價(jià)

命題邏輯的語(yǔ)義公式

根據(jù)謂詞邏輯的語(yǔ)義推理規(guī)則，語(yǔ)義應(yīng)該是一致的，即對(duì)于一個(gè)命題邏輯陳述集F，當(dāng)且僅當(dāng)至少有F的所有元素在I下為真的這樣一個(gè)解釋?zhuān)敲碏就是語(yǔ)義一致的。在命題邏輯語(yǔ)義中，一個(gè)賦值不能同時(shí)賦予一個(gè)命題原子公式真和假。在命題邏輯語(yǔ)義學(xué)中，在相同的解釋下，一個(gè)集合不能同時(shí)屬于一個(gè)謂詞的外延和這個(gè)謂詞的外延。

線(xiàn)角

1 兩點(diǎn)之間有且只有一條直線(xiàn)

2 兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段最短

3 同角或等角的余角相等

4 相同或等角的余角相等

有且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)

6 在連接直線(xiàn)外的一點(diǎn)與直線(xiàn)上的點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂直線(xiàn)段最短

7 平行公理 通過(guò)直線(xiàn)外的一點(diǎn)，有且僅有一條直線(xiàn)平行于這條直線(xiàn)

8 如果兩條直線(xiàn)平行于第三條直線(xiàn)，則這兩條直線(xiàn)相互平行

9 同一個(gè)角相等，兩條直線(xiàn)平行

10 內(nèi)部位錯(cuò)角相等，兩條直線(xiàn)平行

11 與側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線(xiàn)平行

兩條直線(xiàn)平行，同角相等

13 兩條直線(xiàn)平行，內(nèi)部位錯(cuò)角相等

14 兩條直線(xiàn)平行且互補(bǔ)

三角形

定理15 三角形任意兩條邊之和大于第三條邊

16 推論 三角形的任意兩條邊之差都小于第三條邊

17 三角形內(nèi)角和定理三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180

18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角是互補(bǔ)的

193356推論2 三角形的外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角之和

203356推論3 三角形的外角大于不與之相鄰的任何內(nèi)角

21 全等三角形和s對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(sas) 有兩個(gè)角相等的三角形

23 拐角公理( asa)兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)于它們的邊，這兩個(gè)三角形全等

24 邊緣公理(sss) 有三條邊對(duì)應(yīng)于兩個(gè)三角形的重合

25 斜邊、直角邊公理(hl) 兩個(gè)有斜邊和一條直角邊的直角三角形全等

定理26  1 角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)與角兩邊的距離相等

定理27  2 一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上

定理3 △ABC中，角∠A的平分線(xiàn)與BC和D相交，此時(shí)AB:AC=BD:CD

角29 的平分線(xiàn)是到角兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

等腰三角形的性質(zhì)定理 (即等邊對(duì)等角）

31 推論1 等腰三角形頂點(diǎn)的平分線(xiàn)平分底邊并垂直于底邊

32等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中心線(xiàn)和底邊上的高度彼此重合

33 推論 等邊三角形的所有角都相等，每個(gè)角等于60°

34 等腰三角形的判定定理3356如果三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的對(duì)邊也相等（等角對(duì)等邊）

推論1 三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形

36 推論 23356角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，它所面對(duì)的右邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半

定理393356  線(xiàn)段的中垂線(xiàn)上的點(diǎn)與該線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離相等

40 逆定理 和一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)等距的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的中垂線(xiàn)上

41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可以看作是距離線(xiàn)段兩端距離相等的所有點(diǎn)的集合

定理42  13356關(guān)于一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖全等

定理33 如果兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸就是連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中垂線(xiàn)定理 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)如果它們對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上

44逆定理 如果連接兩個(gè)圖的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，則這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

45勾股定理直角三角形的兩個(gè)直角A、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a 2b 2=c 2

46勾股定理的逆定理 如果三角形的三條邊的長(zhǎng)度是a、b、C與A 2 B 2=C 2 相關(guān)，所以這個(gè)三角形是直角三角形

47角角邊（aas）有兩條邊，其中一條邊的對(duì)角線(xiàn)分別對(duì)應(yīng)于兩個(gè)相等三角形的重合。

四邊形

定理48四邊形 的內(nèi)角之和等于360

四邊形的外角之和等于360°

50個(gè)多邊形的內(nèi)角和定理 n個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°

推論 任意多邊形的外角之和等于360

52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形對(duì)角線(xiàn)相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形有相等的對(duì)邊

推論 夾在兩條平行線(xiàn)中間的平行線(xiàn)是相等的

55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)等分

56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊相等的平行四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線(xiàn)被二等分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊相等的平行四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等

62矩形判定定理1 有三個(gè)直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四個(gè)邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角線(xiàn)

66菱形面積=對(duì)角線(xiàn)積的一半，即s=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 有四條等邊的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等并垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角線(xiàn)

71的定理1 關(guān)于兩個(gè)具有中心對(duì)稱(chēng)的圖是全等的

定理2 關(guān)于兩個(gè)具有中心對(duì)稱(chēng)的圖，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并被對(duì)稱(chēng)中心等分

73逆定理 如果連接兩個(gè)圖的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線(xiàn)通過(guò)某一點(diǎn)并被該點(diǎn)等分，那么這兩個(gè)圖關(guān)于該點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

74等腰梯形性質(zhì)定理同一個(gè)底邊上的等腰梯形的兩個(gè)角相等

等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等

76等腰梯形判定定理 同一底邊上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形

78平行線(xiàn)平分線(xiàn)段定理 如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上有相等的線(xiàn)段，那么其他直線(xiàn)上的線(xiàn)段也相等

79 推論1 通過(guò)梯形一個(gè)腰的中點(diǎn)并與底邊平行的直線(xiàn)會(huì)平分另一個(gè)腰

80 推論2 過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)會(huì)平分第三邊

三角形中線(xiàn)定理平行于第三邊，等于第三邊的一半

82 梯形中線(xiàn)定理 梯形中線(xiàn)平行于兩個(gè)底且等于兩個(gè)底之和的一半 l=（a+b）÷2 s=長(zhǎng)×高

(83 )1)比例 的基本性質(zhì)如果a:b=c:d，那么ad=bc 如果ad=bc，那么a:b=c:d

(84 )2)比率屬性 ，如果/b=c/d,那么(a±b)b=(c±d)d

(85 )3)等距屬性 ，如果A/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)然后 (a+c+…+m)b+d+…+n)=a/b

86 平行線(xiàn)分線(xiàn)段與比例定理 三條平行線(xiàn)切兩條直線(xiàn)，對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線(xiàn)與另外兩邊相交（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），得到的相應(yīng)線(xiàn)段是成比例的

定理88   如果一條直線(xiàn)切割三角形的兩邊，（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段是成比例的，所以這條線(xiàn)平行于三角形的第三條邊

89 是平行于三角形一邊并與另外兩邊相交的直線(xiàn)切割三角形的三條邊與原始三角形的三條邊成比例

定理90   平行于三角形一邊和其他兩邊的直線(xiàn)（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）交集，三角形與原三角形相似

91 相似三角形的判定定理1 兩個(gè)角相等，兩個(gè)三角形相似（asa）

92 直角三角形由斜邊上的高度分成兩個(gè)直角三角形，與原三角形相似

93 判定定理2 兩邊成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似（sas）

94 判定定理3 三邊成比例，兩個(gè)三角形相似（sss）

定理95   如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊成正比，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比

97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比

98 性質(zhì)定理 相似三角形面積之比等于相似比的平方

任何銳角的正弦等于其余角的余弦，任何銳角的余弦等于其余角的正弦

任何銳角的正切等于其余角的余切，任何銳角的余切等于其余角的正切

圓

圓是一組點(diǎn)到固定點(diǎn)的距離等于固定長(zhǎng)度的點(diǎn)

圓的內(nèi)部可以看作是中心距小于半徑的點(diǎn)的集合

圓的外側(cè)可以看作是圓心比半徑遠(yuǎn)的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于一個(gè)定長(zhǎng)點(diǎn)的軌跡，是一個(gè)以該定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

106已知線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是該線(xiàn)段的中垂線(xiàn)

從107°到一個(gè)已知角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡就是這個(gè)角的平分線(xiàn)

從108到兩條平行線(xiàn)等距點(diǎn)的軌跡是與這兩條平行線(xiàn)平行且等距的直線(xiàn)

定理109  不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110垂直直徑定理 將垂直于其直徑的弦一分為二，并將弦所對(duì)的兩條弧一分為二

111推論1  1平分和弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并將弦對(duì)面的兩條弧一分為二

2弦的中垂線(xiàn)穿過(guò)圓心，平分與弦相對(duì)的兩條弧

③平分與弦相對(duì)的一段弧的直徑，垂直平分弦，平分與弦相對(duì)的另一段弧

112推論2 夾在一個(gè)圓的兩條平行弦之間的弧是相等的

113圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

定理114  在同一圓或同一圓內(nèi)，等圓心角有等弧等弦等弦心距

115推論 在同一個(gè)圓或相等的圓上，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、如果一組和弦或和弦 中心距離相等，則對(duì)應(yīng)的其他組也相等

定理116  弧對(duì)著等于其圓心角一半的圓周角

117推論1 同一圓弧或相等圓弧的圓周角相等；在同一圓或同一圓內(nèi)，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118推論2 半圓（或直徑）圓周角是直角；圓周角為90°的 對(duì)弦為直徑

推論3 如果三角形一邊的中線(xiàn)等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

定理120  圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角線(xiàn)互補(bǔ)，任意外角等于其內(nèi)角

121 1直線(xiàn)l和⊙o相交3356d￠r

②直線(xiàn)L與⊙o  d=r相切

③直線(xiàn)l和⊙o被3356d